随着时代的发展和科技的进步,全局最优化理论广泛地应用于各种领域,如自然科学、经济管理、交通运输等。简单来说,全局最优化是用来求解问题的全局最优解的方法。主要包括两大类算法:确定性算法和随机算法。本文主要研究的是全局优化确定性方法中的辅助函数方法,其主要思想是先对目标函数使用任意局部极小化算法求得一个局部极小点,然后构造一个包含目标函数和该局部极小点的辅助函数。通过求解构造的辅助函数,跳出当前局部极小点所在的域,从而求得目标函数的更好的局部极小点,经过有限次迭代,最终可以找到全局优化问题的全局(或近似)极小点。本文首先介绍了全局最优化问题的背景及有关概念,亦即解决全局优化问题所需的一些预备知识。列举了一些经典优化算法来求解局部优化问题和一些求解全局优化问题的确定性算法,并简要分析了算法的优点和缺陷。对于无约束非线性优化问题,构造了一个新的连续可微的单参数填充函数,由于此填充函数只含有一个参数,克服了两个参数互相依赖,不易调节的缺点,有效的提高了算法的效率,并给出了相应的算法步骤,最后给出四个算例的数值实验结果。对于箱式约束的非线性优化问题,提出了一个新的填充-跨越函数,证明了此函数同时具有填充函数和跨越函数的性质,且与优化问题的目标函数具有相同的局部极小点,极大的加快了算法的收敛速度,给出了相应的算法步骤并对三个算例进行了数值实验。对于约束非光滑的全局优化问题,提出了一个新的填充函数,通过讨论其理论性质,给出了适合该填充函数的算法步骤,给出数值实验,证明了算法的可行性和有效性。最后给出了本文总的结论,并对之后的研究进行展望。