互素采样是近些年出现的一种稀疏采样方式,首先对信号进行两路下采样(两路下采样因子互素),然后通过两路样本之间的采样关系来恢复原始信号。因其可以突破奈奎斯特采样速率的限制对信号进行估计分析,而得到广泛应用。这种思想也可以运用到波达角估计,具体体现在间隔互素的两路均匀线性阵列上。目前在DOA估计的算法设计方面,主要分为压缩感知算法和子空间分解算法两类。第一类算法首先要建立压缩感知系统模型,构造一个候选波达方向足够丰富的过完备的冗余字典,以保证真实波达方向在该字典中呈现稀疏分布,进而构造出目标函数,最后用一些最优化手段从字典中找到最优解,从而获得DOA估计。很明显,目标函数的求解过程会涉及到复杂的递归和迭代过程,计算复杂度高。第二种算法以主流、成熟的多信号分类即MUSIC算法为代表,原理就是利用了信号和噪声两个子空间的正交性质,对样本数据的协方差矩阵进行特征值分解,构造空间谱函数,通过谱峰搜素,找到DOA。但该理论还有很多不足之处,主要体现在以下两点:1)MUSIC算法的局限性,该算法是基于线性均匀阵列提出的,不能应用在稀疏阵列上;2)对于稀疏阵元样本无法处理,需要采用空间平滑技术,而空间平滑技术需要大量的矩阵运算,复杂度很高。本文主要基于互素稀疏阵列对这两类算法进行分析研究,并且将重点放在第二类算法。以下是本文所做工作以及针对现有算法的缺陷,提出的一些改进或完善:1)为了充分利用上两路互素样本间的互相关信息,也考虑到每一路样本间的自相关信息,研究一种可揭示的互素稀疏观测协方差矩阵向虚拟ULA协方差矩阵的转化关系;2)研究基于差集表的遍历搜索算法,大幅度降低计算复杂度,简化算法流程,保证DOA估计的时效性;3)从两个角度证明了差集表算法的正确性;4)基于传统互素阵列,对阵列结构做了一系列优化,研究相同阵元数量下,可获得更大自由度的改进型互素阵列。