自1998年被发现以来，宇宙加速膨胀已经得到了多种宇宙学观测实验的证实，并已成为现代宇宙学的中心问题之一。目前，人们仍然不清楚这一极度反直觉现象的本质。虽然暗能量模型可以很好的解释宇宙加速膨胀，但是其本身的起源及物理性质都是谜，并且所谓的“宇宙学常数问题”也对物理学家提出了严峻的挑战。目前尚无一个令人信服的理论来解释暗能量的物理本质。在缺少一个基础理论的情况下，人们一般通过构造暗能量模型并结合宇宙学观测数据对其进行研究，以期能通过模型和数据找到更多解决暗能量问题的线索。幸运的是，随着一系列观测项目的开展与完成，宇宙学家已经拥有了诸如Ⅰa型超新星(SNeⅠa)、重子声学振荡(BAO)、宇宙微波背景辐射(CMB)、Hubble参量、弱引力透镜等多种观测数据，这些数据也很大地提高了暗能量的观测精度。　　在本论文中，我们通过上述两个方面来研究宇宙加速膨胀和暗能量问题。我们通过提出暗能量模型，利用宇宙学观测数据及稳定、高效的数值计算和数据拟合程序，对宇宙加速膨胀和暗能量问题进行分析研究。我们的主要研究工作如下:　　首先，从模型方面，基于全息暗能量(HDE)模型与多宇宙图像，我的导师李淼老师新近提出了一个同时包含全息暗能量和宇宙学常数的混合暗能量模型（我们称之为ΛHDE模型）。理论上，我们对这个新提出的模型进行了分析，研究了这个模型的动力学行为以及在其框架下宇宙的命运问题。数值上，我们利用观测数据对这个模型下的宇宙学参数及膨胀历史进行了限制，并将其与ΛCDM模型和HDE模型进行了比较。此外，为了研究暗能量状态方程(EoS)关于尺度因子a的非线性行为特征以及其中可能存在的转折点，我们提出了关于暗能量状态方程的一个新参数化方案（即parabolic参数化模型），用最新的宇宙学数据对这个新模型进行了限制，并将之与ΛCDM模型及Chevallier-Polarski-Linder(CPL)参数化模型进行了比较。　　然后，从数据方面，我们研究了观测数据对宇宙学参数限制及各种宇宙学结果的影响。具体来说，对于Supernova Legacy Survey-3yr(SNLS3)组的Ⅰa型超新星数据，我们讨论了使用不同的光变曲线模型(LCF)对宇宙学参数限制及宇宙学结果的影响。在考虑超新星存在红移演化的情况下，我们具体研究了使用3种不同的光变曲线模型(LCF)对宇宙学参数限制及宇宙学结果的影响;另外，对于BAO数据，我们研究了两种不同类型的BAO数据对宇宙学参数限制及宇宙学结果的影响。对于这两个课题，我们都采用了系统而全面的方法以加以研究，研究结果表明它们的影响分常之小，并且不能被各种方法区分。　　最后，我们同时考虑了模型与数据两个方面，利用重构减速参数q(z)的方法，对宇宙加速膨胀的演化行为进行了全面的研究:具体来说，我们研究的问题是宇宙加速膨胀是否正在变缓（即其加速度是否正在减小），这一问题由Shafieloo，Sanhi及Starobinsky于2009年首次提出并引起了宇宙学家的很大兴趣。研究结果表明，一个正在变缓的宇宙加速膨胀不能被当前的观测所证实，因此其存在还只是一种理论上的可能。