结构时变可靠性分析及优化与灵敏度分析方法研究

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结构可靠性分析、灵敏度分析和优化设计是现代工程结构设计中非常具有优势的一种设计方法,它能够很好地考虑结构的尺寸、材料属性等所广泛存在的不确定性。但当前结构可靠性分析与优化设计以及灵敏度分析中鲜有考虑到如下两个问题:(1)结构参数随时间变化带来的时变问题。(2)结构多模型的合并预测对结构可靠性的影响。本文围绕这两个问题进行可靠性分析、优化及灵敏度研究,主要的内容包括:(1)针对时变可靠性问题,提出基于极值方法之上的加权随机模拟的时变可靠性分析策略。所提方法仅需一次常规可靠性分析模拟,即可得到时变失效概率随时间变化的时变可靠性结果,从而可以避免常规方法需要多次可靠性分析带来的计算代价。最后采用算例进行验证。结果表明,基于加权策略的分析方法在能确保精确度的前提下能够大幅度减小计算量,提高了时变可靠性计算的效率。(2)基于加权随机模拟的时变可靠性分析策略上,分别提出加权蒙特卡洛法和加权重要抽样法的时变可靠性灵敏度分析方法。同样的,该方法也是只通过抽取一次样本点进行计算就可以得到时变可靠性灵敏度的指标值。(3)针对时变可靠性优化问题,提出一种基于加权随机模拟的时变可靠性分析策略方法上的结构时变可靠性优化解耦方法。所提方法首先采用加权策略,通过一次可靠性分析得到结构失效概率随时间和设计变量变化的函数估计,无需多次进行可靠性分析。随后便可运用获得的近似失效概率函数估计,将可靠性优化问题转化成常规的确定性优化求解问题,大大提高了可靠性优化的求解计算效率。(4)针对结构多模型合并预测的不确定性来源问题,提出了多模型下的方差灵敏度和矩独立灵敏度指标及其分析方法。通过算例的灵敏度分析结果,得出结论:对组合模型而言,影响因素一个是权重值,一个是模型本身的随机性(建模方式、模型内参数等)也对组合模型有着重要的影响。(5)设计开发一套关于结构时变可靠性和结构灵敏度分析的软件。该软件可以得到结构时变可靠性指标,以及结构灵敏度指标,并且软件可以链接ANSYS与ABAQUS等第三方商业有限元软件,最大限度地方便处理工程实际结构的分析处理。
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