熵是研究动力系统复杂程度的重要测量值，并且，熵一直是动力系统研究的重要课题之一.对于由单个映射迭代而成的自治系统而言，熵的研究已经形成了比较完善的理论.通常，人们往往针对紧空间上的系统的熵进行研究.本文主要对非紧空间上非自治动力系统引入熵和拓扑压的概念并进行研究.主要内容如下:　　 第一，对非紧空间上的非自治系统通过引入外测度的形式定义距离熵和拓扑熵，并研究了其基本性质以及两个量在紧空间下的关系.证明了它们都是等度拓扑共轭不变量。　　 第二，距离熵是基于Hausdorff维数定义的形式给出的，对Lipschitz映射迭代成的系统和扩张系统，可以用Hausdorff维数来估计距离熵的值。　　 第三，拓扑压是拓扑熵的推广，本文给出了非紧空间上非自治系统的拓扑压并讨论了此拓扑压的基本性质.同时，(φ)=0时又是相当于给出了拓扑熵的新定义。