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近年来,Bézier型算子在许多领域得到了广泛的应用.本学位论文主要讨论了一类积分型Meyer-Konig-Zeller-Bézier算子的逼近性质。
第一章简要介绍了逼近论的发展和Meyer-Konig-Zeller算子的国内外研究情况。
第二章定义了一类积分型Meyer-Konig-Zeller-Bézier算子,利用Ditzian-Totik模和K泛函的等价性,得到了该算子及该算子的线性组合在C[0,1]空间的逼近正逆定理。
第三章以Lp空间中的Ditzian-Totik模,K泛函和Riesz-Thorin插值定理为工具,利用Ditzian-Totik模和K泛函的等价关系得到了该算子在Lp[0,1]空间中的逼近正逆定理。
应用Hardy-Littlewood极大函数和Steklov平均函数,第四章和第五章分别讨论了该算子在Orlicz空间和Bα空间的逼近,得到了逼近正定理。