传统的信号处理是先逐点采样,后压缩,最后传输、存储及处理。采样频率必须满足香农‐奈奎斯特采样定理,否则重建的信号会失真。压缩传感是2006年提出并完善的新的信号采集和处理理论,它允许人们以欠奈奎斯特采样频率对信号进行采样并重建,在相同的硬件水平上获得更高分辨率的重建信号。目前,压缩传感的信号重建主要通过计算机软件完成,重建速度慢,难以满足实时应用需求。FPGA具有高并行性、易裁剪等优点,越来越多的应用在复杂算法的硬件实现中。本文主要针对压缩传感的信号重建进行研究,设计重建算法的硬件实现结构,主要研究工作包括:一、分析不同重建算法的性能,确定正交匹配追踪算法作为硬件实现的目标算法。对正交匹配追踪算法的流程进行研究,针对算法特点设计出基于FPGA的硬件实现框架。二、针对算法中的最小二乘问题,设计规范方程求解方法的硬件实现,矩阵求逆使用施密特正交化。由于矩阵乘法和矩阵求逆是密集运算,运算过程采用浮点数来保证精度。三、对最小二乘问题的规范方程求解方法进行改进,提出基于Givens变换的直接解法,避免矩阵乘法和矩阵求逆,同时引入平方Givens变换消去平方根运算。对两种方法的硬件结构进行仿真和综合,实验结果表明,两种方法都可以获得较好的重建效果。直接解法比规范方程解法具有更快的重建时间,消耗的逻辑资源也更低。