【摘 要】
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本文提出了一种快和慢相位振荡器相结合的耦合系统。通过该耦合系统的数值模拟,直接观察到两步跃迁到准周期运动的现象,并结合Ott-Antonsen ansatz方程导出低维方程的序参数
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本文提出了一种快和慢相位振荡器相结合的耦合系统。通过该耦合系统的数值模拟,直接观察到两步跃迁到准周期运动的现象,并结合Ott-Antonsen ansatz方程导出低维方程的序参数。通过比较耦合系统的模拟结果和简化后的低维方程,来检查ansatz方程的适用性。在基础上,本文深入研究并得出几个有趣的结论,这其中快和慢相位振荡器之间的相互作用发挥了关键性作用。由于与慢相位振荡器在某个参数范围内的兴奋性相互作用,快相位振荡器呈现间歇性的出现。而慢相位振荡器由于与快相位振荡器的相互作用,出现了振荡器死亡现象。其主要原因在于使用快相位振荡器的时间平均法而建立的简单相位方程中,出现鞍结点分支的结果。最后,我们展示了在慢相位和快相位振荡器之间的1:m阶的宏观同步现象。
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