图划分和社区检测研究

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随着信息时代的来临,我们的生活已经无形中被各种网络包围,比如万维网和社交网络。众多学者都加入到复杂网络的研究中来。现在网络划分,即社区检测,已经成为复杂网络领域的热点问题。很多学者已经提出了很多优秀的社区检测算法。但是目前的算法或多或少的存在着一些问题。有的需要先验知识,必须要知道社区的个数,以及社区的大小。有的算法是虽然效果较好,但是因为复杂度过高,只能解决小型网络。有的算法则要依赖于网络节点输入的排列顺序。在这里本文在对于网络社区划分以及图划分的研究的基础上,分别提出了,基于阈值的社区检测算法,基于相似度的符号网络社区检测算法。基于Memetic的加权无向图划分算法,并且都取得优秀的实验结果。(1)提出基于阈值的社区检测算法。该算法分为压缩模块,再优化模块以及局部搜索模块。在压缩模块中,提出新的相似度函数,同时在局部搜索模块里把一个在图分割领域非常高效的禁忌算法经过改进来优化社区划分的结果,并且最终效果显著。同时本算法的执行效率较高,能够处理十万以内的大规模网络。(2)提出基于相似度的符号网络社区检测算法。在该算法中,我们提出一个全新的相似度函数,并且该函数的设计特别考虑到符号网络中的边的权值有正有负的情况。同时,本算法还引用经过修改以后的增量的模块度函数来作为本聚类算法的终止条件。这样,最终本算法在和符号网络领域比较优秀的FEC的算法对比实验中,取得较好效果。并且本算法不需要任何先验知识。(3)基于Memetic的节点加权图划分算法。在该算法中,我们吸收混合进化算法中优秀的部分,重新设计CFPX交叉算子,不仅考虑到冲突节点信息,还考虑到冲突的边的权值信息。同时重新设计新的适应度函数。最终结果在与HEA的对比实验中,我们的算法在BA和LFR网络具有非常明显的优势。
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