现代工程中的可靠性问题和优化问题是工程师关注的热点。在诸如航空航天这类追求高可靠性的领域中，考虑不确定性的小失效概率事件的可靠性与重要性分析是一个难点，通常无法同时满足精度与效率的高要求。而在结构优化设计领域，随机优化方法具有更好的稳健性和通用性，因此更加受科研人员青睐。因此寻找一种既能处理可靠性问题，又能处理优化问题的统一方法，以处理当今工程中各类复杂问题，具有十分迫切的现实意义。　　交叉熵方法是自上世纪末发展起来的一种新兴算法，具有高效性和自适应性的特点，在处理未知设计点的小失效概率事件中具有显著优势；同时这一算法也适用于随机优化问题，具有计算速度快、全局搜索能力强的优点。但是交叉熵方法在处理可靠性问题时，无法将样本点准确地分布在最感兴趣的区域，因此造成了部分样本的浪费；在重要性分析中的交叉熵方法研究，还鲜有尝试；在高维、多约束的复杂的优化问题中，交叉熵方法也存在精度不高和容易陷入局部最优的缺陷。　　本文以可靠性分析与随机优化的交叉熵方法为研究对象，对现有的缺陷提出有效的改进方法。针对传统交叉熵方法样本点利用率不足的缺陷，引入混合高斯模型，使样本点自适应地分布在感兴趣的区域并大胆尝试使用改进方法进行重要性分析；针对交叉熵随机优化方法中的缺陷，创造性地提出“当前精英样本”和“全局精英样本”的概念，在适当牺牲效率的前提下有效提高精度并采用变异操作避免算法陷入局部最优。相较原始交叉熵方法，改进后的方法无论在可靠性分析还是随机优化中，都显示出更优秀的计算性能。