资产组合问题是数理金融学研究的重要课题之一，它主要研究在各种不确定因素的影响下，如何寻求收益最大且风险最小的投资组合。多因素模型是实际投资组合中较复杂的一种模型，它具有均值一方差模型的基本特性，且具有较强的解释性，从而成为投资实践中的主要模型之一。 本文首先介绍了经典的均值—方差模型，讨论了单因素资产组合模型解的存在性及解的表达式；进一步讨论了多因素资产组合模型的有关性质。在资产组合中引入无风险资产，提出了持有无风险资产的多因素资产组合模型，在允许卖空和不允许卖空两种情况下，分别研究了该模型解的存在性和唯一性，给出了解的表达式，并分析了Beta向量的选择对收益率和风险值的影响，通过数值计算表明了模型的有效性。本文采用一种新型算法——进化规划算法，研究了资产组合模型的求解问题，设计了均值—方差模型及多因素资产组合模型的进化规划算法，并进行了数值计算，计算结果表明，该算法不仅突破了协方差阵正定的限制，而且具有计算速度快、收敛性好及计算精度较高的特点。此外，本文对均值—方差模型进行了改进，得出了投资者为风险偏好或风险厌恶时的资产组合模型，设计了相应的进化规划算法，给出了算例，并比较了各模型的差异，分析了改进模型的意义。最后，简要介绍了其它风险度量方法，提出了在不同风险度量方法下资产组合有待进一步研究的问题。