随着科技和工业的快速发展,人们对复杂系统的要求越来越高,而大多数复杂系统都是存在多状态的系统。多状态复杂系统在近年的可靠性研究领域非常热门,传统的二状态系统的所有元件均认为只存在正常和故障两个状态,然而,如果系统中包含部分元件有多个工作状态,也就是存在除正常和故障之外的中间状态,例如:磨损、裂痕等状态,那么就认为这样的系统是多状态系统。航空发动机作为军民两用的机械系统,其科技水平体现了一个国家的综合实力。近年来,发生了多起飞机失事事件,逐渐引起人们对飞机安全性和可靠性的重视。航空发动机由于组成结构及工作过程复杂,其元件和系统往往会存在多种工作状态,是典型的多状态系统,在进行可靠性分析时,会导致其可靠性模型的状态空间较大,难以进行分析的问题;此外,航空发动机系统的结构复杂,组成元件众多,其组成元件之间往往会存在故障相关性,导致对航空发动机进行预防性维修分析时结果不准确的问题。本文针对航空发动机中存在的这两个问题,进行了以下三个方面的研究和应用:(1)针对多状态系统状态空间规模大难以进行可靠性分析的问题,提出了一种基于改进的多状态多值决策图(Multi-state Multi-valued Decision Diagrams,MMDD)模型进行多状态系统的可靠性分析的算法。首先,提出一种基于元件状态数量的排序启发式算法,对MMDD模型进行了约简;其次,从定性分析的角度对改进前后的MMDD模型的状态空间大小和最小割集进行分析,改进后算法得到的MMDD模型的状态空间减小,达到了优化的效果,且最小割集与改进前一致;最后,从定量分析的角度基于改进前后的MMDD模型对系统进行分析,改进后算法得到的系统状态与改进前也一致,验证了本文算法的正确性。(2)针对复杂系统中元件之间存在故障相关性的问题,提出了一种基于故障相关性的预防性维修策略优化方法。在对系统进行可靠性分析时,需要在系统故障之前对其进行预防性维修以适度提高系统的可靠性。在进行维修时,往往期望在达到较高可靠性的同时降低维修成本。本文提出了考虑故障相关性的元件综合重要度和基于成本的元件综合重要度,分析了存在故障相关性的备件系统预防性维修策略,通过实验验证了考虑故障相关性的预防性维修策略比不考虑故障相关性的维修策略更加合理。(3)基于本文前两部分研究内容,对航空发动机中的转子系统和润滑系统分别进行了可靠性分析及预防性维修策略的研究,得到了转子系统多状态下的最小割集和系统状态概率,以及润滑系统的预防性维修策略。航空发动机转子系统存在多种故障模式,其组成元件大多是多状态元件,因此对其进行多状态可靠性分析具有非常重要的意义。首先,对多状态转子系统元件各系统的状态性能进行划分,建立其MMDD模型,对其进行定性分析;然后,根据元件的失效转移和修复转移矩阵计算出元件各状态下概率,并得到转子系统的状态概率。此外,航空发动机润滑系统容易受到磨损而影响发动机的运行,因此需要研究润滑系统的预防性维修方法,降低维修成本,提高可靠性。在发动机润滑系统中往往包含备件,而备件和主件之间一般都存在一定的相关性,本文基于考虑了故障相关性的综合重要度,通过实验得到了发动机润滑系统的维修策略。