本文中主要运用到了微分不等式技巧和上下解理论等方法,来研究在一定条件下的某一类三阶微分差分方程两点边值问题。本文主要是在二阶微分方程边值问题的已有结果的基础上,建立了二阶Volterra型积分微分差分方程解的存在性,然后再利用反证法证明了解的唯一性。在适当的条件下,得出了一类三阶微分差分方程解的存在性。在三阶边值问题解的存在性的基础上,利用上下解方法,并在适当条件下,构造适当的上下解,研究了某一类三阶微分差分非线性方程组边值问题解的奇摄动问题。本文主要由三部分组成：第一部分,主要介绍微分方程理论的起源与发展的历程过程以及前人已经得出的一些结论。给出正文所要用到的主要概念与理论基础,例如：上下解方法、Nagumo条件、Schauder不动点定理等,并给出微分不等式的基本结果。第二部分,利用了微分不等式技巧,在一定条件下构造适当的上下解,研究单个三阶非线性微分差分方程的奇摄动问题。第三部分,在第二部分单个三阶非线性微分差分边值问题的奇摄动理论研究的基础上,在适当的条件下,利用上下解方法,同时构造适当的上下解,对一类三阶非线性微分差分方程组两点边值问题的解的存在性和奇摄动问题进行研究。