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本研究主要分为两部分，在第一部分里，我们研究周期modified Benjamin-Ono(mBO)方程(6)tu+H(6)2xu=u2ux，t∈R，x∈T=R/2πZ,u(x，0)=u0的整体适定性，我们利用对应于该方程的gauge变换减弱带导数非线性项的高低频相互作用以及Bourgain空间框架吸收非线性项的一部分导数，证明了modified Benjamin-Ono方程周期边值问题在H1/2空间中整体适定。对应于modified Benjamin-Ono方程的gauge变换不是一个可逆的变换，这也是本文要解决的一个技术性的困难。在第二部分里，我们将研究与modified Benjamin-Ono方程相似的导数Schr(o)dinger方程i(6)tu+1/2(6)2xu=i(6)x(|u|2u)x,t∈R，x∈R的修正散射算子的存在性。我们证明了该方程的从加权的Sobolev空间H1，α+γ映到H1，α的修正散射算子是存在的，其中α＞1/2，γ＞0充分小，加权的Sobolev空间Hm，s定义为Hm，s={φ∈L2;||(1+x2)3/2（1-(6)2x）m/2φ||L2＜∞}。这个结果第一次回答了一维导数Schr(o)dinger方程存在修正散射算子。