折射Lévy风险模型以及具有Parisian延迟的风险模型在随机过程理论及金融保险领域具有非常重要的理论价值和现实意义。本文中我们研究了折射Lévy风险模型中与draw-down时有关的溢出问题。在第二章中,我们研究了具有draw-down时的折射Lévy风险过程。在此类风险过程中,用draw-down时间代替破产时间,我们得到了一个与draw-down时有关的首达时的Laplace变换。在此类问题的证明中,我们使用了逼近的方法,利用Lévy过程尺度函数给出了其具体表达式。随后给出两个例子,一个是折射Brownian风险模型,另一个是带有指数索赔的折射Cramer-Lundberg风险模型,得到了P_u~I(ρ_α~+<ρζ)的表达式并给出了数据列表。在第三章中,我们讨论了具有Parisian延迟的draw-down折射Lévy风险过程,这个折射Lévy过程有两个折射水平:ζ(U(τ_ζ))和U(τ_ζ),其中τ_ζ是与此过程有关的draw-down时间。设X,Y是两个不同的谱负Lévy风险过程,draw-down折射风险过程U最初与谱负Lévy风险过程X一致,当风险过程U下穿水平ζ(U(τ_ζ))时,过程U变为Y,直到它重新回到水平U(τ_ζ),过程U又变为X。在本章中我们给出了此折射Lévy风险过程首达时的Laplace变换表达式;随后还给出了 一个与Parisian破产时间有关的溢出时的Laplace变换,得到其具体表达式。最后,我们给出两个具有线性draw-down函数的例子。