一类双曲型守恒律方程广义黎曼问题的研究综述

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偏微分方程是人们探索大自然现象和变化规律的一个重要的方法,双曲守恒律方程是偏微分方程的一个重要组成部分,它在流体力学、空气动力学、航空航天、燃烧理论、非线性弹性理论等方面都有着重要的应用。本文考虑了一类双曲型守恒律方程的广义黎曼问题,总结了数学工作者们在其解的存在性上得到的一些主要结论。首先我们介绍了双曲守恒律方程广义黎曼问题的背景、发展过程以及现状;然后我们具体阐述了几种情况下其全局解的存在性定理;之后我们介绍了定理中研究双曲守恒律的广义黎曼问题所用到一些主要的数学方法;最后我们进一步讨论了双曲守恒律方程广义黎曼问题中有待解决的几个问题。
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