时滞神经网络被广泛应用于信号处理、动态图像处理、人工智能和全局优化等领域。由于时滞神经网络的动态特性包含稳定、不稳定、振荡等行为,因此近年来时滞神经网络的动力学问题引起了学术界的广泛关注。目前,时滞神经网络的全局稳定性,例如绝对稳定性、渐近稳定性、鲁棒稳定性、指数稳定性等方面出现了一系列的研究成果。本文研究了一系列时变时滞神经网络稳定性问题,全文的主要内容概括如下:首先,讨论了具有区间时变时滞递归神经网络的稳定性问题。给出了时滞无关和时滞相关两种判别方法。对于前者,我们构造了增广Lyapunov泛函并且状态的导数项得以保留。结果很容易被拓展到处理带有凸多面体不确定性的神经网络。对于后者,得到了一个新的区间时滞相关判据,通过应用自由权矩阵技术在Lyapunov-Krasovskii泛函求导过程中得到了一个较紧上限。其次,提出了研究时变时滞细胞神经网络的指数稳定性的新方法。采用时滞中心点方法,即通过引入中心点将时滞区间分为两个子区间。通过对不同的时滞区间引入不同权矩阵,构造了一个更广义Lyapunov-Krasovski泛函,以此得到一个时滞相关指数稳定判据。最后,研究了带区间时变时滞和广义激活函数细胞神经网络的指数稳定性。激活函数无需有界的假设,时滞导数不用小于1,时变时滞的下限也不必限制到0。