自从二十世纪六十年代产生以来，有限维变分不等式的理论和算法得到了迅速的发展，并且广泛地应用到经济平衡理论，交通运输，社会经济模型等方面。因此，变分不等式问题的研究和应用已经成为了计算数学的一个热点课题．本文研究了一类单调非对称的变分不等式的交替方向法。交替方向法(ADM)是求解带线性等式或线性不等式约束的变分不等式的一种有效的方法。实质上，交替方向法是一种分解方法，它是通过交替地求解一系列子问题而得到原变分不等式的解的方法。原有的交替方向法需交替求解一个具有简单约束的线性变分不等式和一个良态的非线性方程组，且这两个子问题易于求解并有较成熟的算法实现．本文对原有的求解单调非对称的变分不等式的交替方向法作了如下的改进和推广： 1.在原有交替方向法的基础上提出了一类非精确自适应交替方向法(ISAADM)，允许对其中一个子问题非精确求解，并证明了该方法的收敛性． 2.提出了一类新交替方向法(NADM)求解变分不等式问题，并在合理的假设下，我们证明了新方法的收敛性，且这种方法允许两个子问题都是非精确求解的． 3.我们提出新自适应交替方向法(NSAADM)．对于我们提出的新交替方向法，数值实验表明，迭代的步数与时间与所取的参数α，β有关，然而我们很难去选择一个合适的参数α，β，因此我们提出新自适应交替方向法，对其中的参数α，β进行自适应调整，这种自适应算法根据每步迭代信息自动地调整参数α，β，并证明了算法的收敛性． 最后，我们对非精确自适应交替方向法和新交替方向法给出了数值实验结果，证实了算法的有效性.