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本文介绍作者在认证码理论方面的研究成果。文中第一部分介绍认证码的基本概念及相关知识；第二部分介绍了Ⅱ-Jordan型幂零矩阵的定义，将Ⅱ-Jordan型幂零矩阵在相似变换下化为更为简单的形式，计算了一类矩阵稳定子的相似标准型；第三部分利用有限域Fq上Ⅱ-Jordan型幂零矩阵构造一个笛卡尔认证码并计算出该认证码的所有参数。假定编码规则按照统一的概率分布所选取，该认证码的成功模仿攻击和成功替换攻击的概率PI，PS亦被计算出来。