反铁磁体是一种特殊的磁性物质，从微观上看磁矩呈有序排列，相邻原子的磁矩大小相等，方向相反，对外不显磁性。由于反铁磁磁化产生反铁磁共振，在电磁波频率接近反铁磁共振频率时，反铁磁磁化增大，可以产生很多新的特性。而且，人们能够通过改变外加磁场来调节磁性材料体系的性质。另外，反铁磁共振频率所处的波段是当前研究的热门频率区间—THz区间，探索THz波与物质之间的相互作用以及在介质中的传播性质在当前正备受关注。因此本文以THz电磁波在由反铁磁体作为组份之一的Cantor分形光子晶体中的传输特性为研究对象做了详细的理论研究。首先在绪论和第二章中对准晶及准周期结构、分形结构、反铁磁体和THz技术的研究进展，以及光子晶体光学特性的理论研究方法做了介绍。在第三章和第四章中，利用传输矩阵法，分别在Voigt位型和Faraday位型下给出了电磁波倾斜入射时的透射率和反射率的一般表达式。采用MnF₂的相关参数进行了数值计算，结果表明：（1）在远离反铁磁共振频率的区间，Faraday位型和Voigt位型的透射谱完全相同：电磁波垂直入射时，透射谱均以呈现出周期分布的规律，每个周期内，透射峰的数目与光子晶体中包含的层数G^N相等；透射谱具有顺序分裂特性以及自相似特性；电磁波入射角度增大时，禁带逐渐向高频方向移动，透射峰变得窄而尖，一些不完全光子禁带变成完全光子禁带，完全光子禁带数增多。（2）在反铁磁共振频率附近，对Voigt位型，在反铁磁体的两个共振频率处总是对应着电磁波的禁带，随着电磁波入射角度的增大，与磁性相关的两个禁带之间的通带中透射峰的峰值降低；而在Faraday位型下，则需要在结构的代数较大（即结构层数较多）时在共振频率处才会有形成禁带的趋势。外加静磁场的改变可以影响反铁磁共振频率附近的透射谱。随着外加静磁场由0逐渐增大的过程中，反铁磁体的共振频率由一个（ω_r）变成了两个（ω_r+ω₀和ω_r-ω₀），原来ω_r附近的禁带变成通带，在两个反铁磁共振频率处形成禁带（Voigt位型）。（4）以Cantor分形结构为周期单元形成的光子晶体的透射谱随着光子晶体周期的变化出现开关效应。（5）在普通电介质构成的Cantor结构中加入反铁磁缺陷层可以使光子禁带展宽，而且可以在禁带中央引入一个很窄的完美透射峰（缺陷模），适合作为窄带滤波器使用。