【摘 要】
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本文研究了两类二阶混合型非线性微分方程解的振动准则以及一类二阶超前型半线性微分方程解的振动性质，所得结果推广和丰富了现有文献的相关结论.全文共分三章： 第一章为绪
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本文研究了两类二阶混合型非线性微分方程解的振动准则以及一类二阶超前型半线性微分方程解的振动性质，所得结果推广和丰富了现有文献的相关结论.全文共分三章： 第一章为绪论，介绍了微分方程的研究背景，发展概况，以及本文的主要工作。 第二章运用Riccati变换和不等式技巧，并利用辅助函数H(t，s)，研究了两类二阶混合型非线性微分方程： (r(t)(x’(t))α)+q0(t)xα(t)+∑qi(t)｜x(t)=0和 (r(t)(x(t))α)+q0(t)xα(T0(t))+∑qi(t)｜x(Ti(t))｜αi-1x(Ti(t))=0的解的振动和区间振动准则，得到了一些新的结果.所得结果改进和推广了一些现有的结论。 第三章主要运用函数序列的方法，研究了二阶超前型半线性微分方程： (r(t)｜x(t)｜α-1x(t))+p(t)｜x(h(t))｜α-1x(h(t))=0，t≥t0>0的解的振动性质.所得结果推广和补充了相关文献的结论。
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