生物模型的定性分析是我们研究生态种群的重要方法,目前针对生物数学在生态稳定方面已开展了许多的工作,并且也得到了许多的研究结果.这些研究工作中包括互惠种群模型、环境毒素对种群影响模型、捕食食饵模型等.但是环境区域因素、人为捕获因素及时间方面也会对种群动力学行为产生影响.所以,本文中将针对以上相关问题展开研究讨论,组成部分如下：第一部分我们主要考虑一类具时滞非自治系统概周期解的稳定性,首先得出系统的最终有界性及持久性,进而通过构造合适的Lyapunov函数,在一定的条件下,得到系统存在唯一的概周期解和概周期解的一致渐近稳定性.第二部分考虑了捕获及扩散对单种群在污染环境中的影响,讨论了种群的持久性和灭绝性.随着社会经济的发展,环境中的污染源即毒素已经不能够被植物所净化彻底了,导致毒素对种群的生存环境破坏极大,从而使得生物种群的绝灭与否也会受到很大的影响.本章研究模型的所处环境为保护区和污染区(即非保护区),同时在两个区域内进行捕获.通过对右端函数的分析,得到种群持久和灭绝的充分条件,并指出捕获及扩散对种群的影响.最后进行了数值模拟以验证结论的正确性.第三部分研究合作系统的动力学行为,这类系统的动力学行为已经被许多专家学者进行了广泛的研究,但是互惠系统中具捕获项的动力学行为并未得到广泛的研究.因此,在这一章中我们考虑此类模型,通过计算特征值来分析平衡点的局部稳定性,构造Lyapunov函数证明了正平衡点的全局稳定性,同时也对种群的持久性进行了适当的分析.其次我们也讨论了这类系统的非自治系统,得到非自治系统概周期解存在及稳定的条件.最后通过数值模拟更加合理的验证我们的结论.最后部分探讨具时滞食饵捕食模型的稳定性,主要是通过计算相应特征值,对不同的时滞分类讨论,得出各个平衡点局部稳定和k次开关现象发生时的条件,同时分析证明了正平衡点的全局稳定性.最后对研究结果进行模拟,得出结论的正确性.