在大力提倡节能的今天,沸腾和凝结换热作为最有效的换热方式之一得到人们广泛的关注,研究开发新型的冷凝表面材料成为当今世界的前沿热点课题。梯度表面能材料表面上的液滴自迁移特性,提供了重力以外的排除凝结液滴的方式,对于水平表面或其它失重状态下的表面,能够及时排除凝结液滴,有效促进凝结换热系数的提高。在实验中观察到,体积较小的液滴在梯度表面能材料表面上可以保持静止状态,而且在表面的不同位置处呈现出不同的形貌。在工程实践中,液滴的形貌是反映凝结表面性能的一个重要参数,国内外已有大量的学者对此做了实验研究和理论计算,但仅局限于均质表面。本文对梯度表面能材料表面上液滴所处的气、液、固三相孤立系统建立数学模型,推导出系统内的总势能方程,由热力学第二定律得到液滴处于平衡状态的充要条件为系统内机械能最小,以此为基础建立有限元算法,求解总势能的最小值。对水平均质表面、水平梯度表面、倾斜均质表面和倾斜梯度表面上的液滴形貌做了数值模拟,并探讨影响液滴形貌的主要因素及其影响规律,为梯度表面上液滴运动机理的研究和凝结换热表面的实际应用奠定理论基础,具有重要的学术意义和工程应用价值。本文的主要结论如下:①水平均质表面上的液滴呈对称的回转体分布,液滴的三相接触线呈圆形分布。接触角是决定液滴形貌的主要参数,接触角越大,液滴的液高越高,固液接触面积越小。②在同一水平梯度表面上的不同位置处,液滴呈现出不同的形貌。在型线的两个端点处,接触角分别为最大值和最小值。在表面上从憎水侧向亲水侧过渡的过程中,液滴的型线逐渐被拉伸,高度不断降低。三相接触线向着接触角减小的方向不断延展,液滴的跨度不断增大,润湿效果越来越好。③在水平梯度表面上的同一位置处,表面能梯度越大,液滴延展得越好,液滴跨度也越大。当液滴的中心接触角小于35o时,表面能梯度对液滴的延展已无明显影响。④在水平梯度表面上,随着重力作用的加强,液滴的延展和变形加剧。⑤倾斜均质表面上的液滴由于重力的影响不再呈对称分布,液滴向着斜面底部方向延展,前沿接触角和后沿接触角之间存在一定差值。三相接触线的变形主要发生在液滴的前沿部分,重力作用加强时,液滴的变形加剧。⑥在倾斜梯度表面上,重力作用加强时,液滴的变形加剧,型线和三相接触线发生显著的形变,液滴向着斜面底部方向不断延展,前后接触角之间的差值不断增大。⑦在倾斜梯度表面上,表面能梯度与重力的分力方向一致时,液滴的变形加剧,方向相反时,形变得到延缓。