近些年来，计算机、通信、网络等技术的高速发展，使得离散型结构上的数字化技术受到了广泛关注，图上的标号技术水平正在不断提高，图论中的某些相关内容随之不断地丰富起来。与图的符号控制不同，本篇文章主要针对图的Fractional控制进行研究，进一步丰富并完善了该领域的内容。　　文章主要研究的问题为离散型结构上的数字化问题，它是图的一种特殊的点控制问题，即Fractional控制（简称F—控制）。这是为了解决实际问题的需要，在一定条件下进行标号，是从函数的观点看待、理解和研究图上的数字化问题。首先，论文中提出了图的Fractional控制这个概念的发展背景、应用领域以及未来的研究方向，然后在此基础上又进一步研究了图的Fractional全控制、图的Fractional边控制、图的Fractional边全控制以及图的Fractional星控制这几个大方向上的内容，这些研究是对控制理论的一种丰富、完善和创新。这项研究是为了实现理论与实际问题的有机结合，为实际问题的解决提供有效的、可靠的理论依据和实用的数学模型,使得更多的实际问题得到解决。　　最后，本论文的研究是将图的控制理论引向广泛应用的必由之路，是将理论与实际结合的重要环节。同时，这项研究也是在实践中发展理论，使控制理论不断向着一门应用性科学迈进。