变分不等式问题起源于数学物理和非线性规划问题，目前在数学、物理、经济学和工程科学中有着广泛的应用背景．本文主要研究如何求解凸多面体上的单调变分不等式问题．基本思路是首先将凸多面体上的变分不等式问题通过线性规划的对偶知识转换为互补问题，在此基础之上提出了两种求解算法．第一种是非光滑牛顿算法，即把一个互补问题转化为一个与之等价的非光滑方程组，然后用广义牛顿类型法求解该方程组，从而得到原问题的解，与以往方法相比，该方法具有大范围和局部收敛性质，且还能推出算法的超线性收敛性质．第二种方法是逐点逼近法，它主要是利用投影性质中的不动点方程来构造算法，与以往预测校正法中每次迭代点由显式求出不同，该方法每步的迭代点都是由隐式求出的，计算虽复杂一点，但是它具有超线性收敛性质．本文共分为五章，各章内容安排如下：第一章是绪论部分，介绍变分不等式问题的定义及各种解法概述，并介绍了本文主要的研究内容；第二章是介绍如何将变分不等式问题转化为互补问题；第三章是给出求解单调变分不等式问题的非光滑牛顿法；第四章是逐点逼近法，给出了算法的具体步骤及收敛性证明；第五章是总结，不但对全文做出总结，而且对未来的研究工作给出展望．