随着数据收集工具和存储技术的进步,如何从海量的数据中挖掘出有价值的信息已成为各领域共同关注的问题。而作为一种能够处理高维复杂数据的统计方法-函数型数据分析方法,已成为近十多年来统计学领域研究的热点问题之一,并被广泛的应用到金融工程、生物化学工程、医学、水文、脑图像分析与建模等领域。缺失数据在实际中非常普遍,如在抽样调查中,被调查者不愿意回答某些问题,药物追踪试验中病人中途退出试验。在参数和半参数回归模型下,对缺失数据的处理与分析已被广泛研究,然而在函数型数据下,关于缺失数据问题的研究还非常少。另外,广义线性模型由于其能对各种不同的响应变量进行回归建模,因而自提出便被广泛研究。在函数型数据下,James (2002)首次将传统的广义线性模型推广到函数型数据,提出了广义函数型线性模型,并基于函数型主成分方法讨论了模型的统计推断问题,但用多项式样条方法来研究该模型的统计推断还比较少。为此,本文首先研究了广义函数型回归模型的多项式样条估计问题,其次讨论了响应变量随机缺失的函数型部分线性模型的统计推断问题,这些研究具有重要的理论意义和一定的实际应用价值。本文的主要研究工作包括：(1)在广义函数型线性模型下通过引入额外的协变量,提出了广义部分函数型线性模型,该模型是Zhang et al. (2007)和Shin (2009)的部分函数型线性模型的推广；构造了模型参数向量和斜率函数的多项式样条估计,并在一定条件下得到了参数估计的渐近正态性和斜率函数多项式样条估计的全局收敛速度。通过数值模拟说明了多项式样条方法的可行性。(2)在响应变量随机缺失的情况下研究了Lian(2011)提出的函数型部分线性模型的多项式样条估计,并对均值提出了基于回归插补和部分逆概率加权两种估计方法。在给定的条件下,得到了基于不完全数据模型斜率函数估计的收敛速度,以及两种均值估计的收敛速度。通过与Ferraty et al (2013)的结论相比较,发现在函数型部分线性模型下,均值的两种插补估计达不到(?)的相合速度,除非模型中的斜率函数限制在一个有限维的函数空间。通过数值模拟,研究了多项式样条估计的有限样本行为。(3)在响应变量随机缺失的情况下构建了函数型部分线性模型的函数型主成分估计。同样地,对均值提出了基于回归插补和部分逆概率加权两种估计方法。在给定的条件下,得到了基于不完全数据模型斜率函数估计的收敛速度,该结论与Lian(2011)的结论完全一样。对于两种均值估计,得到了类似的收敛速度,该结果表明：在本文给定的条件下达不到Ferraty et al (2013)中的(?)相合速度。最后,通过两个数值模拟说明了函数型主成分方法和多项式样条方法的可行性。