在日常的工程应用中,金属材料构件由于恶劣的工作环境和复杂的工作条件导致其在内部或表面产生缺陷,如果不及时处理任由缺陷加剧,进而导致金属构件的断裂、机械设备的故障,则会造成重大损失,因此对金属构件进行缺陷的日常检测从而实现对于缺陷的早期识别具有重要意义。本文采用解析计算法和数值仿真法,主要对电磁涡流无损检测中对于缺陷的涡流检测的正向问题进行研究,目的是推导当金属构件中存在自然缺陷时,涡流无损检测系统磁场解析表达式,为涡流无损检测技术应用于自然缺陷的检测奠定理论基础。目前在涡流无损检测正向问题求解的解析计算研究领域,对于被测试件中无缺陷的解析模型研究较多,对于含有缺陷的解析模型研究较少;在含有缺陷的解析模型中,对于规则形状缺陷的解析模型研究较多,而对于自然缺陷的解析模型研究较少。对于目前在涡流无损检测正向问题的解析模型求解计算中存在的以上两个问题,本文展开以下几个方面的研究:(1)改进的含柱状缺陷的涡流无损检测信号计算方法研究。首先对于已有的圆柱形缺陷的解析计算模型,根据实际应用场景需要,扩展其求解域,求解得出了矩形截面圆柱线圈所在区域的磁场信号的级数表达式,然后对其进行拉普拉斯逆变换得出该区域的时域解析解。并将该解析方法应用于推导选频带电磁涡流检测系统磁场的解析计算模型中,为选频带电磁涡流检测方法的机理研究奠定理论基础。选频带电磁涡流检测方法改进了传统电涡流检测中正弦激励信号检测频率过于单一以及脉冲涡流激励信号频率过于分散的不足,将能量集中在有效频段,避免了能量浪费,是一种前景广阔的无损检测技术。(2)自然缺陷的涡流无损检测信号计算方法研究。在圆柱形缺陷的解析模型基础上出了一个金属构件中含自然缺陷的解析计算模型。现实中的自然缺陷形状并不规则,壁面是不光滑的表面,存在不同程度的局部减薄,难以用函数表征,但在解析计算中局部减薄的主要影响因素是电导率,所以用电导率为介于金属导体电导率和空气电导率之间的一个定值的区域来近似模拟自然缺陷区域,并建立了含自然缺陷的金属构件的涡流无损检测磁场的解析计算的数学模型。由麦克斯韦方程组推导出该数学模型关于磁矢势的控制方程,利用分离变量法求解出各个求解域的磁场信号的积分表达式,通过截断区域法得出各个求解域的磁场信号的级数表达式,最后由拉普拉斯逆变换得出该数学模型各区域的时域解析解。通过解析计算结果和数值仿真结果的对比,本文得出的自然缺陷的涡流无损检测信号计算方法不仅计算精度较高,而且计算效率是仿真计算的30倍以上,最后分析比较了自然缺陷表面区域电导率变化对磁场计算结果的影响。(3)圆锥缺陷的涡流无损检测信号计算方法研究。在前面的研究中,数学模型主要针对竖直边界进行求解,而在实际情况下,存在大量斜裂纹、V型疲劳裂纹等斜边界的缺陷形状,为此本文出了一个金属构件中含圆锥缺陷的解析计算模型,利用等效边界法将斜边界等效为竖直边界进行求解,获得磁场的解析解。然后构建了圆锥形缺陷的三维有限元仿真模型,通过解析计算结果和数值仿真结果的对比,本文得出的针对圆锥缺陷的涡流无损检测信号计算方法不仅计算精度较高,而且计算效率是仿真计算的30倍以上。