由于固体具有较高的电子密度,因此固体将是获得稳定、高效的高次谐波的有效途径。最近国际上利用ZnO晶体与中红外波段激光相互作用观测到了非微扰的高次谐波现象,这对固体高次谐波的研究打开了一扇大门。虽然国际上对固体中的高次谐波已经展开了很多的实验和理论研究,但对固体中高次谐波的产生机理却了解的很少。一个重要的原因是因为固体体系比较复杂,很难从理论上精确求解出固体的高次谐波谱。本文通过数值方法精确求解了克龙尼克-潘纳模型在强激光作用时的高次谐波谱,从理论上研究了高次谐波的产生机制及激光参数对高次谐波的影响规律。具体研究内容如下:(1)在理论上分析了高次谐波谱中,奇次谐波项的产生机制。当固体材料在单色强光辐照时,产生的高次谐波中只有奇次谐波项。我们通过模拟高次谐波的产生过程,发现能带的对称性对于产生奇次谐波起着至关重要的作用,而非对称的能带结构能够产生含有偶次谐波成分的高次谐波谱。我们分别研究了带内和带间高次谐波的产生过程,发现对称的能带中波矢正方向和负方向的带内电子运动速度之和满足奇谐函数,电子分布概率之和满足偶谐函数。带间极化量的模值两部分之和满足偶谐函数,相位之间也存在相对应的关系。(2)系统研究了激光参数和退相干时间对高次谐波谱的影响规律。我们通过模拟激光参数对高次谐波谱的影响发现高次谐波对于退相干时间、激光脉冲的波长以及激光场强度很敏感。当退相干时间小于或者等于激光脉冲周期的时候,能够得到清晰可见的高次谐波谱,而较大的退相干时间会使高次谐波受到环境的干扰而被湮没;激光脉冲的波长能够影响高次谐波谱非微扰区域的平台宽度,并且平台宽度与波长存在线性关系;激光场强度能够影响高次谐波谱的强度和截止频率,激光场越强,高次谐波谱越强,并且截止频率与激光场强度满足线性关系。(3)研究了双色场同时作用时,固体中的高次谐波谱。我们在基础驱动激光的基础上另加了一束强度较弱、频率为基础激光的两倍的激光束,组成了双色场。我们的研究显示:在双色场的作用下,固体能够产生含有偶次谐波的高次谐波谱,并且可以通过控制两束激光场的相位关系控制偶次谐波与奇次谐波的相对强度。