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本论文主要研究了线性系统、切换组合时滞大系统的混杂控制问题。近年来,混杂控制问题得到广泛注意,研究这一问题主要基于以下原因:连续动态反馈控制器有时是由于过于复杂或造价太高,在工程实践中难以实现;在许多控制问题中,由于物质条件和复杂性的限制,制约了控制器的选择,有时控制系统只能使用事先指定的控制器,而每一个控制器都不能达到系统的要求。即控制行为只能由有限的控制器切换产生。同时混杂控制能提供更强的鲁棒性能和其他性能,因此利用有限个控制器的切换使系统渐近稳定和具有其他性能的研究具有较高的理论意义和实际意义。因此,本文对不确定切换组合时滞大系统、线性系统,分别使用混杂控制及相应的切换策略,实现了闭环系统的渐近稳定,并使线性系统的极点位于指定的圆盘内。主要采用李雅普诺夫函数方法及完备性条件、凸组合技术,同时结合线性矩阵不等式(LMI)技术来处理切换系统的混杂控制问题。
本文的安排如下:
第一章简单介绍了混杂系统概念、切换系统的研究现状、方法、应用领域及数学基础知识和本文的研究内容、方法、理论与实际意义。
第二章主要探讨了一类不确定时滞切换组合大系统的鲁棒分散控制问题。在状态矩阵和控制输入矩阵同时带有未知、时变但有界的不确定性的情况下,且大系统的关联项具有一般性的情况下,利用完备性条件,得到了此类时滞切换组合大系统渐近稳定的充分条件,并设计出了相应的切换策略。
第三章研究了一类线性系统的混杂控制问题,在有限个被选控制器的情况下,且每一个控制器都不能使系统稳定,通过混杂控制,使系统极点位于指定的圆盘内,并设计了相应的切换策略,从而使整个系统具有较好的性能。
第四章总结全文,提出了未来工作设想,以便更加深入地进行切换系统的研究。