【摘 要】
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利用H~1-Galerkin混合有限元方法讨论两类二阶发展偏微分方程-Schr（?）dinger方程和伪双曲型积分微分方程。对于Schr（?）dinger方程，根据方程解的特点采用了实虚部分离手段，分别对实部和虚部应用H~1-Galerkin混合方法，然后进行统一考虑，得到了一维情况下的半离散和全离散最优收敛阶误差估计；对于伪双曲型积分微分方程，依照不同意义的物理量，考虑了两种方法，得到一维情况下
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利用H~1-Galerkin混合有限元方法讨论两类二阶发展偏微分方程-Schr（?）dinger方程和伪双曲型积分微分方程。对于Schr（?）dinger方程，根据方程解的特点采用了实虚部分离手段，分别对实部和虚部应用H~1-Galerkin混合方法，然后进行统一考虑，得到了一维情况下的半离散和全离散最优收敛阶误差估计；对于伪双曲型积分微分方程，依照不同意义的物理量，考虑了两种方法，得到一维情况下的函数和它的梯度的半离散解最优收敛阶误差估计，同时也推广到二维和三维情况，得到了和用传统混合元方法相同的收敛阶数，而且不用验证LBB相容性条件。对于四阶抛物型积分-微分方程构造了混合时间间断时空有限元格式，利用混合有限元方法将高阶方程降阶，利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程，证明离散解的稳定性，存在唯一性和收敛性。
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