【摘 要】
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三角范畴中挠偶与挠偶的mutations是代数表示论关注的前沿热点问题之一.本硕士学位论文主要研究挠偶的mutations本文由四章组成.第一章主要介绍了一些本文所涉及的有关三角范
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三角范畴中挠偶与挠偶的mutations是代数表示论关注的前沿热点问题之一.本硕士学位论文主要研究挠偶的mutations本文由四章组成.第一章主要介绍了一些本文所涉及的有关三角范畴的基本概念与符号,以及相关的背景知识,并给出了本文的主要结果.第二章首先给出了三角范畴中挠偶的定义和性质,利用这些性质得出本文需要的在三角范畴中成立的一些结论.其次给出n-rigid子范畴(挠偶),n-cluster tilting子范畴(挠偶)和极大n-rigid子范畴(挠偶)的定义及相关的性质,得到了挠偶是n-rigid挠偶,n-cluster tilting挠偶和极大n-rigid挠偶的等价刻画.第三章首先给出了三角范畴中mutations的定义及其刻画.介绍了商范畴的构造.作为推广.证明了三角范畴和商范畴中n-rigid子范畴n-cluster tilting子范畴和极大n-rigid子范畴间的一一对应关系以及n-rigid挠偶,n-cluster tilting挠偶和极大n-rigid挠偶之间的一一对应关系.第四章首先给出了三角范畴中任意次mutations的定义和性质.接下来证明了三角范畴中D的任意次mutations还是D：挠偶的任意次mutations还是挠偶.最后证明了三角范畴中n-rigid挠偶,n-cluster tilting挠偶和极大n-rigid挠偶在1nutations等价类下的不变性.
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