小波变换作为信号处理工具，近年来主要应用在信号处理等领域，并越来越多地得到人们的关注与重视。小波分析是在傅里叶分析基础上发展起来的，它克服了傅里叶分析的不足，具有良好的时频局部化性质和多分辨率的特点，在时域和频域都具有表征信号局部特征的能力，适合分析非平稳信号，可以由粗及精地逐步观察信号，在信号处理领域中得到了广泛的应用。　　 Donoho在理论上证明并找到了通用阈值，但实际应用中效果并不理想。小波域阈值去噪方法是实现功能强大精度高的一种方法，因而应用最广泛。但其阈值的选取比较困难，本文主要对小波变换在信号和图像去噪中的应用进行了研究。本文针对小波阈值去噪方法，在分析小波理论及信号去噪原理方法的基础上进行改进。结合软、硬阈值函数的特点，构造了连续的新的阈值函数。　　 本文的主要工作之一是，针对软、硬阈值存在的问题，根据小波阈值去噪原理和性能要求，在大量阅读相关文献，经过本人反复仿真计算比较试验，构造出一种带待定参数的新阈值函数，并运用智能自动寻优算法获取最优阈值函数。新的阈值函数对估计小波系数与分解后的小波系数做了处理，缓解了软阈值函数存在恒定偏差以及硬阈值函数不连续的问题，可以有效地抑制了去噪算法在信号奇异点附近的伪吉布斯现象。仿真结果表明，采用了新阈值函数进行去噪后的信号信噪比和最小均方误差意义上均优于传统的软硬阈值方法，而且与原始信号的曲线更为逼近。　　 其次，本文的另一主耍工作是在传统的图像去噪方法中值滤波和均值滤波的基础上，对小波在图像去噪方法上进行了研究，针对实际图像中含有混合噪声的情况给出了一种新的图像去噪方法，新的方法结合了中值滤波和小波阈值去噪方法的优点，既有效地去除了图像中含有的混合噪声，又很好的保留了图像的边缘和细节。最后通过MATLAB7.0编程实现对含有混合噪声的Heavisine信号的去噪实验，其结果验证了新方法的有效性和可行性。它们的深入研究和使用将对小波变换在信号和图像处理的发展起到积极的作用。