本文首先简要的介绍了约束Hamilton系统基本理论和约束Hamilton系统的几种量子化方案，并着重介绍Faddeev-Senjanovic量子化方法。其次，介绍了该系统在相空间中的正则对称性，给出了高阶微商奇异Lagrange量系统的经典和量子正则对称性，得出量子Noether定理，给出高阶微商系统的量子守恒荷。最后，研究Chern-Simons理论的分数自旋和分数统计性质，通过前面的介绍的预备知识，讨论含Chern-Simons项的Jackiw-Johnson模型的分数自旋和分数统计性质，着重研究了高阶微商系统中Chern-Simons理论在量子水平下的分数自旋和分数统计性质，采用Faddeev-Senianovic路径积分量子化方法对高阶微商系统中含有Hopf项和Maxwell-Chern-Simons项的(2+1)维O3)非线性σ模型进行量子化，讨论量子对称性。由量子Neother定理给出量子守恒角动量，严格在量子水平下说明该模型具有分数自旋和分数统计性质，并讨论了高阶微商项的影响。