软物质及其复杂行为是当前凝聚态物理学科的前沿研究课题,是物理、化学、生物三大学科交叉产生的新的生长点.我们将粒子运动和分布所在的空间称为外部环境(简称环境),当环境是恒定不变、均匀规则和各向同性时,称为通常环境.此外,自然界中许多物理、化学、生物过程乃至一些社会现象都与随机过程有关.许多比较简单的随机现象可用通常环境下随机粒子的运动和凝聚描述,例如,花粉在水中的运动(布朗运动)可用随机行瞳(RW)模型描述;稀薄溶液中聚合物分子的结构形态可用自回避行走(SAW)模型描述;锌的电沉积花样可用扩散限制凝聚(DLA)模型描述.实际上,许多随机现象非常复杂,不能用前述的RW、SAW、DLA等简单模型描述,它们所处的环境是各向异性的,或是不均匀的,或是可变化的,甚至还必须考虑运动粒子与环境的相互作用——环境影响着粒子的运动,而粒子在运动过程中又使环境发生改变,我们将这类现象概括为复杂环境中随机粒子的运动和分布形态问题.该文建立了处理这类复杂环境中随机粒子的运动、分布形态和聚集行为的方法、模型和理论表达式,从各向异性环境中随机粒子的运动、网络空间随机粒子的聚集和分布以及可变化环境中随机粒子的运动和分布形态三个方面,结合具有代表性的一些实际问题(如电场下半导体中载流子的扩散,凝聚体花样枝条的变粗和变密现象,生命群体的演化和泥巴地上车辆的行驶等),得到了复杂环境中随机粒子的运动和聚集分布的普遍规律和分类特征.