目前,拓扑优化已经广泛地应用于汽车、船舶、航空航天、机械装备、建筑结构等工程领域,通过节省材料或者提高结构性能的方式为我们创造了巨大的经济效益。随着人们需求的提升,固定载荷作用下的结构拓扑优化和单一材料的结构拓扑优化已经无法满足需求人们日益苛刻的需求。因此,设计依赖载荷作用下的拓扑优化和多材料拓扑优化发展了起来。对于设计依赖载荷作用下的拓扑优化,已经有惯性载荷、表面压力、热载荷、电磁力等设计依赖载荷作用下的结构拓扑优化方面的研究。对于多材料拓扑优化,也已经有相对密度法、水平集法、ICM独立连续映射法、块坐标下降法等方法来解决多材料的结构拓扑优化问题。然而,设计依赖载荷作用下的多材料结构拓扑优化的研究非常少,国内外目前还没有惯性载荷作用下的多材料结构拓扑优化方面的研究。工况与材料是结构的两个重要维度,惯性载荷作用下的结构拓扑优化需要对应的优化方法,多材料的结构拓扑优化也需要对应的优化方法,惯性载荷作用下的多材料结构拓扑优化更需要一种特殊的优化方法来同时解决拓扑优化的设计依赖载荷的问题和多材料的问题。本文致力于研究惯性载荷作用下的多材料结构拓扑优化方法。以结构刚度最大为目标,以结构质量为约束先后研究了惯性载荷作用下的单材料、多材料结构拓扑优化方法,并用算例验证方法的正确性。本文主要从以下几个方面进行研究:1.提出基于导重法和块坐标下降法进行自重载荷作用下的多材料结构拓扑优化方法。建立对应的数学模型,用块坐标下降法分解多材料优化问题,然后用导重法求解自重载荷作用下的块变量拓扑优化问题,最后用简支梁、悬臂梁、L型梁、挖孔结构等进行数值验证与比较分析。2.提出离心载荷作用下以及离心载荷与惯性载荷同时作用下的多材料结构拓扑优化方法。建立对应的数学模型,用块坐标下降法分解多材料优化问题,然后用导重法求解离心载荷作用下或者离心力与重力同时作用下的块变量拓扑优化问题,最后用悬臂梁模型进行数值验证与比较分析。3.提出RAMP插值模型和施加质量点的方法解决中间密度单元和模糊结构的问题。用有理近似插值模型RAMP替换传统的SIMP插值模型来表达密度与弹性模量间假定的非线性函数关系,很好地解决了优化结果中存在大量中间密度单元的问题。对于悬臂梁的优化结果中末端存在模糊结构的问题,提出施加质量点的方法改善优化效果。