【摘 要】
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本文研究了海森堡型群上一类Hamilton-Jacobi方程粘性解的存在性和唯一性,给出了光滑函数在海森堡型群G上的泰勒展开式和光滑函数在G×尺+上的泰勒展开式.第一章介绍了"粘性
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本文研究了海森堡型群上一类Hamilton-Jacobi方程粘性解的存在性和唯一性,给出了光滑函数在海森堡型群G上的泰勒展开式和光滑函数在G×尺+上的泰勒展开式.第一章介绍了"粘性解"的定义和发展,以及海森堡型群的有关知识.第二章给出了光滑函数在海森堡型群G上的泰勒展开式和光滑函数在G×尺+上的泰勒展开式,也给出了光滑函数在海森堡群Hn上的泰勒展开式和光滑函数在Hn×R+上的泰勒展开式.第三章我们考虑G×R+上的Hamilton-Jacobi方程ut+H(Du)=0,其中G表示海森堡型群,Du表示u的水平梯度.当函数H是径向的、凸的且超线性时,我们建立了该方程在连续初值条件u(p,O)=g(p)下有界粘性解的存在唯一性.
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