矩量法(MoM)作为一种精确的积分方程方法,自二十世纪六十年代出现以来,由于其对于复杂边界条件问题的鲁棒性,已经被成熟应用于实际目标的散射特性分析、微带电路的参数提取等领域中。尽管矩量法具有很多微分方程类方法所不具有的优势,但也同样存在一些问题,其中以矩量法求解过程中生成稠密阻抗矩阵的计算消耗问题以及众所周知的低频崩溃问题最为突出。随着计算机性能的飞速提高以及多层快速多级子方法的成熟应用,大大提高了传统矩量法对于大未知量问题的求解能力,对于分析数百万甚至千万量级的问题不再是梦想;而对于矩量法低频问题的修正,人们也做了大量的研究,包括最著名的环状一树状基函数分解技术(Loop-tree decomposition)。矩量法的低频问题简而言之是由于随着频率降低,矢量磁位与标量电位的变化量级不一致,导致在低频情况下,矢量磁位在方程中的贡献由于有限的机器精度而被忽略,这样形成的阻抗矩阵是近奇异的,无法求得准确的电流解,从而引发了所谓的低频崩溃现象。　　 本论文首先分析了传统矩量法低频崩溃现象的产生原因,比较了目前主流的几种解决低频问题方法的优势及不足。在此基础上,本文重点针对增量型电场积分方程(AEFIE)进行了研究,验证了其低频稳定的特性并详细分析了针对不同类型的问题,方程所呈现的不同效果。　　 本论文还将自适应交叉近似-奇异值分解(ACA-SVD)算法以及混合格式快速多级子方法(MF-FMA)引入增量型电场积分方程中,分析了自由空间金属目标的散射问题,进一步节省了矩量法的计算时间以及内存消耗。　　 最后,本文将多层媒质格林函数引入了增量型电场积分方程的框架中,利用AEFIE分析了一些实际的微带问题,通过算例结果的对比证明了本文方法是准确而有效的。