多属性消错决策方法研究

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多属性决策问题广泛的存在于人们的生活和生产的各个方面,正日益受到国内外学者们的关注。许多实验证明人类在决策的过程中普遍存在规避错误损失的决策心理,从减少和(或)规避错误损失的角度来研究多属性决策问题是合理的也是必要的。消错理论是一种以错误为研究对象、以减少和(或)规避错误损失为研究目的的新型理论。显然,如何利用该理论解决多属性决策问题是一个值得研究的课题。本文将利用消错理论来解决多属性决策问题的方法称为多属性消错决策方法,并重点研究了确定重要型、模糊(区间)重要型、语言重要型、混合关键型和双重混合型多属性消错决策方法。首先,给出进行多属性消错决策方法研究的理论基础。本文以消错理论为基础,给出了错误、错误函数、错误系统等概念,并以此引申出多属性决策问题中的错误、关键型属性、重要型属性、冗余型属性、错误值、错误极限损失值等概念,给出关键型和重要型属性的错误损失函数的一般形式,提出多属性消错决策方法的主要步骤与思路。接着,分别对三类重要型多属性消错决策方法展开研究。(1)对于确定重要型多属性决策问题,给出相应的错误函数,依据投影原理给出计算属性的错误极限损失值的方法,建立了消错简单求和法、消错离心法和消错理想点法,在这三种方法的基础上利用Copeland法对备选策略进行排序与选优。(2)参照确定重要型多属性消错决策方法的过程与步骤,建立针对区间数的错误函数,采用区间数的形式来描述备选策略的综合错误损失值,利用可能度法对综合错误损失值进行排序,最终建立起模糊(区间)重要型多属性消错决策方法。(3)针对语言信息的特征给出了相应的错误函数,将属性的语言评价信息转变成以二元语义形式表示的错误值,给出语言信息条件下属性的错误极限损失值的计算方法,通过二元语义运算法则求取备选策略在各属性下的错误损失序列,最终给出二元语义条件下错误损失序列的集结方法,实现对备选策略的排序与选优。然后,研究了混合关键型多属性消错决策方法。针对混合关键型多属性决策问题,给出了非优策略和非劣策略的概念,建立起关于各类关键型属性的经典错误函数,证明了关键型属性的错误值等于错误损失值,通过计算综合错误值的方式筛选出非优策略,通过计算错误偏离度的方法实现对非劣策略的排序与选优。最后,以三类重要型多属性消错决策方法和混合关键型多属性消错决策方法为基础,对双重混合型多属性决策问题展开研究。针对冗余型属性不影响决策结果的特征,给出属性简约的方法,参考前面四类多属性消错决策方法分别给出计算关键型属性和重要型属性的综合错误损失值的方法,并通过错误损失二元组实现对备选策略的排序与选优。
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