【摘 要】
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在数学中,傅里叶级数理论主要研究的是一个周期函数的傅里叶级数是否收敛到它自身的问题.一般情况下,收敛未必成立,而是需要满足某些条件才能达成.广义有界变差函数作为一类
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在数学中,傅里叶级数理论主要研究的是一个周期函数的傅里叶级数是否收敛到它自身的问题.一般情况下,收敛未必成立,而是需要满足某些条件才能达成.广义有界变差函数作为一类重要的函数,它的傅里叶级数的收敛和发散情况,以及需要满足哪些条件才能收敛和发散引起广泛关注.本文主要研究n元函数的傅里叶级数的Abel可和性和多圆盘上的Dirichlet问题的解,以及总结广义有界变差函数中的Λ-有界变差函数的傅里叶级数的收敛和发散问题,并把一元Λ-有界变差函数推广到二元和n元Λ-有界变差函数的傅里叶级数的收敛和发散情况.
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