计算机技术的快速发展,使研究真实材料(上百个原子的体系)的电子结构成为可能。而密度泛函理论给研究材料基态的物理性质提供了坚实的理论基础。因此基于密度泛函理论的第一性原理计算,就成为研究材料基态性质的强大工具。通过计算,不仅可以解释材料的物理性质,而且可以任意改变材料的形状或所处的环境,从而去模拟不同条件下,甚至实际中很难实现条件下的材料的行为。这就可以为预测材料的新性能或者指导新材料的合成提供依据。　　本文利用基于密度泛函理论的第一性原理计算方法系统研究了一些铁电材料和铁磁材料,从电子结构和光学特性方面揭示这些材料的特性。　　在绪论里,介绍了铁电性的基本理论,铁电体的分类和铁电体的研究概况。接着,介绍了物质磁性的基本原理,物质的磁性及其分类和和铁磁材料的研究概况。　　在第二章中,简要介绍了密度泛函理论的基本框架和其发展过程。量子化学的发展是密度泛函理论产生的历史背景,首先对其进行了简单的回顾。接着,介绍了密度泛函理论的发展过程,从Thomas-Fermi模型,到Hohenberg-Kohn定理,再到Kohn-Sham方程,直到利用的全电势线性缀加平面波法(FP-LAPW)。又介绍一些基于密度泛函理论的常用软件包,对WIEN2K软件,尤其是其的适用性,优点和主要运行步骤,做了较为详细的介绍。　　第一性原理已经广泛应用于铁电材料(BaTiO3、SrTiO3、SrHFO3等材料)的光学性质的研究,结果既能很好的反映物质低能部分的光学性质,又反映了其高能部分的光学性质,而且与实验符合得很好。因此采用全电势线性缀加平面波方法对BaBi2Ta2O9的电子结构和光学特性进行计算。对于BaBi2Ta2O9,发现相当强的Ta-O和Bi-O杂化是铁电性的起源,光学光谱在低能部分归咎于价带的O原子2p态和导带的Bi原子6p态之间的跃迁,在高能区归咎于价带的O2p态和导带的Ta6s,5d态之间的跃迁。对于BaBi2Ta2O9,导带底在Γ点,能量是1.3eV,价带顶在N点,能量是-0.1eV,所以BaBi2Ta2O9有一个间接带隙:1.4eV。O2s、2p轨道和Bi6s轨道之间的杂化形成了(Bi2O2)2+平面。进一步,讨论了不同的光学特性。　　研究了Tl2Cd2(SO4)3(TlCdS)和Rb2Cd2(SO4)3(RbCdS),发现Tl2Cd2(SO4)3比Rb2Cd2(SO4)3有更大的带隙,Rb2Cd2(SO4)3的能带比Rb2Cd2(SO4)3的更稀少。观察到 S原子2p和O原子2p轨道杂化形成了硫酸根离子。两种材料显著的不同是阳离子(Tl和Rb)和它们周围氧原子的杂化程度不同,两种材料的光学光谱表明是较弱的各向异性,它们的光学异性主要发生在5-16eV的低能。　　对Fe2VAl和Fe3Al执行了详细的第一性原理的计算,这些包括它们用全电势线性增益平面波法计算的电子结构,磁性和光学性质。发现用LSDA方法计算的晶格常数和自旋磁矩比用GGA方法计算的更准确。对于Fe3Al,用LSDA方法计算的晶格常数,自旋磁矩和实验结果符合的非常好,此外,计算结果显示Fe2VAl是非磁性的,这和其它的理论和计算结果一致。对比最近的实验数据,计算的反射谱曲线和最近实验得出的曲线大体一致。另外,对介电函数虚部上的每个峰进行了分析。发现Fe2TiSn有14.37meV的间接带隙,分析了介电函数虚部的不同跃迁峰。对比最近的实验结果,计算的反射率光谱和实验结果取得了很好的一致,又调查了不同的光学特性。