自然界存在许多相互连接的网络系统。网络系统可分为自治系统和非自治系统。自治系统指的是不受外部影响也就是没有输入作用的一种动态系统;非自治系统指的是受外力作用的一种动态系统。本文主要研究非自治网络系统的振幅死亡现象。振幅死亡是一种特殊动力学行为,即非自治系统各子系统可整体性地呈现受抑制的微幅振荡状态。研究振幅死亡机理对于系统的稳定性设计和控制具有重要意义。现有的研究已经解决了单一频率激励下的非自治系统振幅死亡问题,但对于多个外激励频率的振幅死亡研究依然是空白。为了填补学术空白,本硕士论文针对多频率激励下非自治网络系统振幅死亡现象展开了研究。根据振幅死亡状态下系统响应总是对应于激励频率的简谐函数的观察现象,提出了振幅死亡状态的基础解数学形式。采用谐波平衡法,通过求解一组非线性代数方程的系数来确定基础解。基础解的解析形式非常重要,它不但可以帮助揭示振幅死亡发生的机理,还可提供振幅死亡状态在参数设计空间的分布,对系统的稳定性设计非常有用。基于基础解和隐函数定理,可推导出振幅死亡参数边界的临界条件,为稳定性设计提供理论依据。最后提出了多频激励下振幅死亡临界条件的计算方法,并以多频激励下单自由度Duffing系统和多自由度耦合Duffing系统为算例,验证了该方法的正确性。本文以多模块海上浮体平台为应用背景,计算了多频激励下海上浮体平台的振幅死亡参数边界。首先建立了多频激励下多模块浮体网络系统模型,包括单浮体动力学模型和连接器力学模型;研究多频激励下的海上平台响应特性,发现两个共性:1)在振幅死亡状态时系统响应频率与外激励频率一致;2)振幅死亡发生源于不同解分支之间的跳跃。这是决定能否运用基础解来获得振幅死亡临界判据的关键。最终运用隐函数理论,求得了在（ks-ξ）参数平面内振幅死亡的发生区域,并通过数值扫描的方法进行了验证。本文通过基础解和近似解析方法能快速的得到系统的振幅死亡参数域,相比于数值方法能节省大量的计算时间。同时振幅死亡能为工程系统稳定性参数设计和优化提供理论指导,具有重要的理论意义和应用价值。