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非线性边值问题来源于应用数学和物理的多个方面，是非线性分析研究中最为活跃的领域之一.微分方程组理论则是微分方程理论的重要组成部分，它呈现的结构具有深刻的物理背景和数学模型，研究微分方程进而研究微分方程组具有深刻地内在价值．这两者结合产生的非线性微分方程(组)边值问题则是—个重要的新分支．在应用数学和工程学，尤其在气体力学和生化方面都有极为重要的作用．因此，研究非线性微分方程(组)边值问题解的存在性，进而研究解的性质就变得非常重要．
本文主要利用锥理论，不动点指数理论等非线性泛函的方法研究了非线性微分方程(组)Dirichlet边值问题正解的存在性，得到了一些新的结果．