在保密通信的过程中,为了确保信息的安全,需要对信息进行加密,而加密的核心是密钥的保密问题,所以密钥的存储与管理直接影响着通信系统的安全。因此,密钥的存储与管理成为密码学中重要的课题之一,秘密共享(secret sharing)为密钥的存储与管理提供了一个有效的解决方法,并且秘密共享在诸多领域都有广泛的应用。论文着重对秘密共享的相关理论做了研究。首先,对秘密共享的研究背景、目的和意义进行简单介绍;其次,对秘密共享的研究现状进行概述,介绍几种常见的秘密共享方案;在此基础上,设计了一个安全有效的可公开验证的(t,n)多重秘密共享门限方案。该方案的系统中需要一个公告牌(bulletin board),只有秘密分发者(Dealer)可以修改和更新上面的数据,参与者只能下载或浏览。该方案的特点是,Dealer分发给参与者加密的秘密份额可以公开被验证,但是只有指定的参与者能够解密得到子秘密,且子秘密可以重复使用;由参与者提供的解密份额也可以公开验证,这两次公开都是非交互的验证,高效便捷,可以有效的防止Dealer欺骗行为和参与者的欺骗行为。方案加密采用El Gamal公钥密码体制,计算的验证参数可以多次利用,Dealer要想共享新的秘密,只需要在公告牌上发布新的数据即可,Dealer的计算量较小,具有广泛的适用性。最后对论文进行总结以及对接下来要做的工作的展望。