【摘 要】
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基于非平衡预处理修正的Hermitian和skew-Hermitian矩阵分裂(LPMHSS)及复矩阵和skew-Hermitian矩阵分裂(CSS)的方法,本文提出了一种非平衡的Hermitian和复矩阵分裂(LHCS)迭代
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基于非平衡预处理修正的Hermitian和skew-Hermitian矩阵分裂(LPMHSS)及复矩阵和skew-Hermitian矩阵分裂(CSS)的方法,本文提出了一种非平衡的Hermitian和复矩阵分裂(LHCS)迭代方法.该方法可以高效地求解一类源于多自由度(N-DOF)离散型复对称低频率不定线性方程问题,同时我们讨论了LHCS迭代方法的收敛性质.理论分析上说明了其在约束参数下所产生的迭代序列,都会由任何初始估计收敛于复线性系统的精确解.此外,本文还推导出了此方法的迭代矩阵谱半径的上界,以及可最小化这个上界的拟最优参数*.进一步地,针对高频率的多自由度不定线性方程,我们又提出了一种分块形式的PSS(BPSS)迭代方法,并研究了其收敛性质.文中最后给出的数值算例验证了LHCS迭代方法和BPSS迭代方法的可行性和有效性.
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