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本文将数值流形法应用于三维弹性连续体静力分析，并提出有效的解决方法。
研究应用矩阵特殊运算技术推导高阶流形法单元矩阵公式，被积函数被表示为便于单纯形积分的矩阵相乘形式，使得推导过程简单，公式简洁明了，编程方便。
研究了已有覆盖函数形式对刚度矩阵性态的影响，提出一种改进的局部覆盖函数，改善了刚度矩阵的性态。以基于矩阵特殊运算的流形元矩阵公式为基础，开发了三维弹性连续体应力分析、瞬态温度场及温度应力分析程序，并通过算例验证了公式和程序的正确性。