随着金融市场的迅速发展,金融机构为了满足不同投资者的需求,设计出许多新型期权,相关性数字期权是含有两个资产的新型期权.与普通期权相比,市场价格不易被操纵,在外汇市场和股票市场等业务领域发挥着重要作用,那么对相关性数字期权合理有效地定价对投资者而言尤为重要.1973年,Black和Scholes假设标的资产价格服从几何布朗运动,建立了经典的B-S模型,并给出了欧式看涨期权的定价公式.然而,B-S模型的假设条件过于理想,不能完全适用于现实的金融市场.于是许多专家学者为了更好的刻画资产价格波动修改了B-S模型中的条件假设,如:股票支付红利,利率随机,波动率随时间变化,布朗运动改为分数布朗或混合分数布朗运动等,希望能够得到最佳适合现实金融市场的模型.本文在三种模型下研究相关性数字期权的定价问题,主要内容如下:1、假设资产价格S₁（t）,S₂（t）以及无风险利率r（t）服从下列随机微分方程其中q_i（t）,σ_i（t）,a（t）,b（t）均为时间t的确定函数,B_i（t）为布朗运动,B_i（t）与B_j（t）的相关系数为ρij,（i,j= 1,2,3且i≠j）.应用多维Girsanov定理和测度变换得到欧式相关性数字期权的定价公式,推广了相关结果.2、假设资产价格S₁（t）,S₂（t）以及无风险利率r（t）服从下列随机微分方程其中q_i（t）,σ_i（t）,a（t）,b（t）均为时间t的确定函数,BHi（t）为Hurst参数H)_i∈（1/2,1）的分数布朗运动,B_H1（t）,B_H2（t）,B_H3（t）三者相互独立.应用分数Girsanov定理和测度变换得到欧式相关性数字期权的定价公式.3、假设资产价格S₁（t）,S₂（t）服从下列随机微分方程其中r（t）,q_i（t）为时间t的确定函数,σ_i,ε_i为常数,σ_iB_H（t）+ε_iB（t）为混合分数布朗运动,H∈(3/4,B_H（t）与B（t）相互独立.应用混合分数Ito公式和拟鞅的方方,得到了相关性数字期权的定价公式.最后,基于给出的定价公式分析了相关性数字期权的价格对参数的敏感性,使我们对相关性数字期权有了更深的理解.