本文的主要内容是:首先把塔斯基定义类演算语言真句子的过程系统化,并对其中的一些问题进行探讨;然后,证明这个真句子定义具有恰当性所要求的性质;最后,针对类演算语言,在不同的真句子定义方法之间进行一些比较。 塔斯基认为,令人满意的真句子定义应该满足两个条件:(1)形式上正确:(2)实质上适当。所谓形式上正确,即遵守一般的定义规则;实质上适当,即所有(T)形等值式是该定义的逻辑后承。塔斯基发现,在一个语言内部定义该语言的“真”必然导致该语言具有语义封闭性,而对日常语言的分析已经表明,在任意一个具有语义封闭性的语言中都可以成功地构造出语义悖论,因此,形式语言的真句子定义只能在其元语言中得到。这就是著名的语言分层思想。 塔斯基严格地构造出了类演算语言,然后又构造出了类演算语言的元语言,并且在元语言中定义出类演算语言的语句函项、自由变元、语句、运算、后承等重要概念。通过分析语句的结构,塔斯基发现很难直接定义出类演算语言的真概念,而语句函项所具有的可递归形成的结构性质可以使我们得到脱离困境的办法:先采用递归方法针对语句函项定义出满足概念,然后把语句作为语句函项的特殊形式,借助于满足概念最终可以得到类演算语言的真概念定义。塔斯基得到的真概念定义是:x是类演算语言的任一语句,x为真当且仅当每一个类的无穷序列都满足x。这个定义完全满足形式正确性条件和实质适当性条件,并且由此得到的真句子类Tr是一个一致的和完全的演绎系统,这些性质使我们相信,它是一个恰当的真概念定义。 现在要定义类演算语言的真句子,一般要引进解释概念。在解释概念的基