线性振动理论的研究始于Newton时代，Lagrange曾系统地研究过微振动理论，由于线性微分方程理论已经发展得比较完善，所以线性振动理论也发展得相当完善。相对于线性系统来说,非线性系统有着自己特有特点。非线性项的出现使得作为线性振动理论的基础之一的叠加原理已不再适用，因而在非线性振动系统中，线性振动理论中一系列方法和定理，在非线性振动理论中都不再适用；非线性振动系统问题的解法往往因问题而异，至今没有一个统一的通用解法。 本文从实用性的角度入手，对比现有非线性的计算方法，通过理论分析和数值计算选择了一种实用性较强的方法——正逆Fourier变换法，并借助于计算分析软件MATLAB深入进行探讨，力求得到对非线性扭转振动更深层次的认识。本文重点在于对正逆Fourier变换法进行初步的探讨。