小域估计是最近一、二十年抽样调查最活跃的研究领域之一,其被广泛应用在政府决策部门和商业机构中,具有很大的实际应用价值。　　 本论文研究基于模型的小域估计方法,主要研究内容具体包括以下几个方面。　　 (1)抽样设计如何融入模型中,为此我们提出了一种新的方法,即加权罚最小二乘方法,该方法把抽样设计由入样概率逆加权到罚最小二乘估计方法中。通过惩罚参数和权重的调节,我们可以得到传统BLUP估计以及拟BLUP估计,由此统一了传统BLUP估计和拟BLUP估计这两种方法。模拟和实际数据表明我们的方法不失为一种合适的方法。　　 (2)一般的线性域层次和线性单元层次模型都认为域效应为一个隐性变量,并通常假定为一个随机变量(如最常见的正态分布假定)。然而本论文假定域效应为一个已知变量的未知函数,利用罚样条的估计方法得到域效应的估计。数值模拟表明我们的方法具有非常好的估计效果。　　 (3)一般回归估计、合成估计以及BLUP估计是小域估计中三种常见的估计方法,所以我们研究了在单元层次模型的框架下这三种估计方法的选择问题。　　 (4)在一般混合效应模型的协变量(固定效应和随机效应的协变量)有测量误差的情况下,导出了目标量的估计值及均方误差,并把这一结果应用到小域估计中。　　 (5)国家统计局对小品种农作物种植面积的分区域估计有实际需求,为此于2011年在河北省蔚县进行了一次小品种农作物种植面积的全面调查,我们利用该全面调查数据做了小域估计方法的应用研究,比较了基于模型的小域估计和基于设计的直接估计,结果表明基于模型的小域估计方法比基于设计的直接估计有明显的优势。