【摘 要】
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特征标三元组及其稳定子极限和线性极限,均为有限群表示论的基本内容,研究这两种极限何时相同是一个重要的问题.本文给出了一个特征标三元组的线性极限也是稳定子极限的条件,并探讨了该三元组的诱导子何时也是稳定子极限的问题,其中称T′=(G′,N′,θ′)是T=(G,N,θ)的诱导子,如果满足T′是T的一个子三元组,且(θ′)N=θ.所得结果推广了Isaacs的相关定理.本文的主要结论如下:定理A设T=(G
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特征标三元组及其稳定子极限和线性极限,均为有限群表示论的基本内容,研究这两种极限何时相同是一个重要的问题.本文给出了一个特征标三元组的线性极限也是稳定子极限的条件,并探讨了该三元组的诱导子何时也是稳定子极限的问题,其中称T′=(G′,N′,θ′)是T=(G,N,θ)的诱导子,如果满足T′是T的一个子三元组,且(θ′)~N=θ.所得结果推广了Isaacs的相关定理.本文的主要结论如下:定理A设T=(G,N,θ)为特征标三元组,如果T′=(G′,N′,θ′)为T的一个幂零的线性极限,则T′为T的一个稳定子极限.定理B如果T′=(G′,N′,θ′)为特征标三元组T=(G,N,θ)的一个次正规诱导子,即N′是N的一个次正规子群,则T′为T的一个多重Clifford约化.
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